物理
解説
分析
どの大問も穴埋め問題は易しいので全問正解すべき。
第1問
大学で学ぶ「極座標での運動」を考察する。最も易しい大問なので7割を目指そう。
[II]
(1)r2 = x2 +y2に気づかないと解けない数学的問題。K = m(vx2 +vy2 )/2だけでも書いておこう。
(2)計算するまでもなく、[I](3)や[III]で円運動を扱っているのだから、流れを読めば明らかに円運動が正解で、面積速度は一定なので等速円運動だと分かる。力学的エネルギーの値を求めるには前問を利用してKrを導入する。
[III]
ここまでの問題が解けなくても解ける。
第2問
微積を使わせたいけど叶わないということで、微小の概念を導入している。普通に微積を用いて計算できる様になっておこう。
[I]
(3)(2)で微小量の関係式を求めたことに着目する。(2)で用いた微小量⊿s,⊿t,⊿Vのうち、総和が判明している量はs = V0 /Bd, V = V0であるから、これらのうち一つと⊿q との関係式を作れば積分できる。
(4)問題文が示唆しているので、躊躇いなくコンデンサーの静電エネルギーの公式を適用しよう。⊿q = I⊿t, ⊿V = (IB2d2)⊿t/mより、XY間に於ける電荷と電位の増加は時間に比例すると分かるが、これはまさにコンデンサーの充電と同じなのだ。
(5)(4)が解けなくても、XY間がコンデンサーと同じ振る舞いをするという話題なので一瞬で解ける。
[II]
スイッチを切ると、起電力が生じるが電流は流れないという状態になる。
第3問
[III]
(1)この大問に於いて、装置がヒートポンプであることが明かされる。熱効率は常に1未満であることを考えると、ウはあり得ない。
(3)Wは気体がされた仕事の”総和”だから、全操作を俯瞰して収支を確認しよう。
化学
第1問
[I]
糖類と別の有機化合物がそれぞれ持つOH基が脱水縮合した結合をグリコシド結合というが、高校では糖類同士の結合として学ぶ。更に、酵素が二糖類を加水分解する条件も高校課程範囲内と言えるか際どい。何れにせよ難問となっている。
(イ, エ)高校化学の範囲では、「スクロース以外の糖類は全て還元性を持つ」「全ての二糖類には、グルコースが構成要素として必ず含まれる」と覚えておいて良い。
[II]
(ク)繰り返し単位を単量体とするので、Jとエチレングリコールが一つずつ縮合したものを単量体とする。
(サ)Gのヨードホルム反応によりKが生じることを裏付ける事はできない。東大が出題するから「難問」と呼ばれるのだろうが実際は単なる悪問だ。
第2問
(ア)(1)価電子数とは、最外殻電子の内で反応に関与しうる電子の数。 (5)電気的引力が分子間力に大きく寄与している。
(ウ)混合気体の問題なので「モル比 = 分圧比 = 体積比」を利用する。d /M = P /RT (分子量: M, 密度: d)だからdとMは比例する。
(エ)Feはイオン化傾向がCuと比べて大きく、水蒸気とも反応する。
[II]
(キ,ク)共有結合は、価標の本数が最大になるように結合する。要するに電子を共有したがる。
第3問
[I]
(イ)共通テストのように誘導が下手で何を書けば良いか分からない穴埋め形式だが、a, b, e, fは誘導を無視しても解答できる。[H+] = √K1K2を導出させるという出題意図なのだが、丸暗記している人が有利だ。
(ウ)トロナ鉱石の質量が4.52gと中途半端なのは計算が楽になるように配慮してある兆候だから、計算問題だからといって捨てるのは勿体ない。
(オ)炭酸は弱酸で二段階電離するという2つの性質により、単独で緩衝作用を持つ。
[II]
(キ)与えられた計算式を使うと面倒になるという謎の引っ掛け問題。
(ク)反応熱の問題は、熱化学方程式をそれぞれ作って組み合わせるだけなので解いておこう。