全体的に易しい。

解答例

• PRIVATE EYES

第1問

(1)△ABPと△BB’Pの相似に着目するのが良いだろう。

(2)△ABCと△A’B’C’も相似なので、面積を求めるまでもなく、辺の比が√2であることを利用すれば良い。

第2問

東大らしい空間図形の良問。曲面上の曲線の長さというと如何にも難しそうだが、球面Kと円弧ABがどちらも直線NSを軸としている点に着目するのがコツ。

図形に関する問題なら、対称性や角度などの図形的考察を必ず行うようにしよう。

第4問

x² +y² の式を作ったら、そのまま微分すると煩雑な計算になるのでz = (sin t・cos t) /2 と多項式に変換する。解の配置の問題ではなく、最大最小値の問題なので、変換時に単調性の確認は不要。ただしkの値で場合分けは必要になる。

三角関数の微分という選択肢がない分、文系の方が解きやすい問題かも。