東大数学が最も難しかった90年代の中で例外的に易しかった年度。
解答例
第1問
シンプルながら次のような工夫が求められる問題。
- 同次式なので1変数に置換する
- 不等式なので相加相乗平均やシュワルツ不等式を利用する
第2問
図形的には、g(x)が下に凸の関数であることを証明するという意味があるが、積分を解いて不等式を証明する方法でも良い。
第4問
整数問題ではあるが、f(n)が下凸の関数であることは容易に気付ける。
第5問
(2)座標系の持つx軸とy軸に関する対称性に着目する。
東大数学が最も難しかった90年代の中で例外的に易しかった年度。
シンプルながら次のような工夫が求められる問題。
図形的には、g(x)が下に凸の関数であることを証明するという意味があるが、積分を解いて不等式を証明する方法でも良い。
整数問題ではあるが、f(n)が下凸の関数であることは容易に気付ける。
(2)座標系の持つx軸とy軸に関する対称性に着目する。